Elo-System

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Wie funktioniert das Elo System?

Ein faires Ranking-System für 2vs2 Spiele könnte auf der Elo-Bewertung basieren, die auch in vielen anderen Sportarten und Spielen verwendet wird. Im Folgenden sind die Schritte aufgeführt, um ein solches System zu erstellen:

  1. Jeder Spieler startet mit einer Basis-Elo-Bewertung von 1000.
  2. Nach jedem Spiel wird die Elo-Bewertung jedes Spielers aktualisiert. Die Menge der Änderung hängt davon ab, ob das Spiel gewonnen oder verloren wurde und wie groß die Elo-Bewertungen der Gegner waren.
  3. Wenn ein Spieler mit einer höheren Elo-Bewertung gegen einen Spieler mit einer niedrigeren Elo-Bewertung gewinnt, erhält er nur eine geringe Änderung. Wenn ein Spieler mit einer niedrigeren Elo-Bewertung gegen einen Spieler mit einer höheren Elo-Bewertung gewinnt, erhält er eine größere Änderung.
  4. Wenn die Differenz zwischen den Elo-Bewertungen der beiden Teams groß ist, wird die Änderung in den Bewertungen größer sein. Wenn die Differenz klein ist, wird die Änderung geringer sein.
  5. Die Elo-Bewertung jedes Spielers wird auf der Grundlage aller seiner 2vs2-Spiele berechnet. Wenn ein Spieler ein neues 2vs2-Spiel spielt, wird seine aktuelle Elo-Bewertung verwendet, um seine Chancen auf einen Sieg zu bestimmen.
  6. Wenn ein neuer Spieler in das Ranking-System eintritt, kann er eine vorläufige Elo-Bewertung erhalten. Diese Bewertung wird auf der Grundlage seiner Leistungen in seinen ersten paar Spielen angepasst.

Durch die Verwendung eines solchen Rankingsystems können Spieler fair und angemessen bewertet werden und das Spielen von 2vs2-Spielen wird für alle Beteiligten spannender.

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Berechnung vom ELO-Sytem

Hier ist eine Berechnungsgrundlage für das Ranking-System, das auf der Elo-Bewertung basiert:

  • Zwei 2vs2-Teams spielen gegeneinander.
  • Jeder Spieler hat eine Elo-Bewertung, die seine Stärke im Spiel widerspiegelt.
  • Die Differenz zwischen den Elo-Bewertungen der beiden Teams ist ein Indikator für die Stärke des Favoriten im Spiel.

  1. Berechnung der erwarteten Gewinnwahrscheinlichkeit und Elo-Bewertung jedes Teams:
    Gewinnwahrscheinlichkeit(Team A) = 1 / (1 + 10^((Elo(Team B) - Elo(Team A)) / 400))
    Gewinnwahrscheinlichkeit(Team B) = 1 / (1 + 10^((Elo(Team A) - Elo(Team B)) / 400))

    Elo(Team A) = (Elo(Team A Spieler 1) + Elo(Team A Spieler 2)) / 2
    Elo(Team B) = (Elo(Team B Spieler 1) + Elo(Team B Spieler 2)) / 2
  2. Spielergebnisformat
    Das Ergebnis, das bei der Berechnung der Elo-Änderung genutzt wird, ist das tatsächliche Ergebnis des Spiels. Das Ergebnis kann entweder 1 (für einen Sieg), 0 (für eine Niederlage) oder 0,5 (für ein Unentschieden) sein, abhängig vom Ergebnis des Spiels.
  3. Berechnung der Änderung der Elo-Bewertung jedes Spielers im Gewinner- und Verliererteam (Erweitert mit Punkte-Verhältnis-Einrechnung):
    Elo-Änderung(Team A, Spieler 1) = K * (Ergebnis - Gewinnwahrscheinlichkeit(Team A))*(Team B Punkte/Team A Punkte)
    Elo-Änderung(Team A, Spieler 2) = K * (Ergebnis - Gewinnwahrscheinlichkeit(Team A))*(Team B Punkte/Team A Punkte)
    Elo-Änderung(Team B, Spieler 1) = K * ((1-Ergebnis) - Gewinnwahrscheinlichkeit(Team B))*(Team B Punkte/Team A Punkte)
    Elo-Änderung(Team B, Spieler 2) = K * ((1-Ergebnis) - Gewinnwahrscheinlichkeit(Team B))*(Team B Punkte/Team A Punkte)

    Wobei K ein Faktor ist, der die Stärke der Auswirkung des Spiels auf die Elo-Bewertung regelt. Ein typischer Wert für K im Bereich von 10 bis 32.
  4. Aktualisierung der Elo-Bewertung jedes Spielers im Gewinner- und Verliererteam:
    Neue Elo(Team A, Spieler 1) = Alte Elo(Team A, Spieler 1) + Elo-Änderung(Team A, Spieler 1)
    Neue Elo(Team A, Spieler 2) = Alte Elo(Team A, Spieler 2) + Elo-Änderung(Team A, Spieler 2)
    Neue Elo(Team B, Spieler 1) = Alte Elo(Team B, Spieler 1) + Elo-Änderung(Team B, Spieler 1)
    Neue Elo(Team B, Spieler 2) = Alte Elo(Team B, Spieler 2) + Elo-Änderung(Team B, Spieler 2)

    Diese Berechnungsgrundlage kann für jedes 2vs2-Spiel angewendet werden, um die Elo-Bewertung jedes Spielers im System zu aktualisieren. Das System kann dann genutzt werden, um Ranglisten von Spielern und Teams zu erstellen, basierend auf ihren Elo-Bewertungen.